SKKN Phát hiện và khắc phục một số sai lầm thường gặp cho học sinh khi giải Toán số học Lớp 6

 ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BA VÌ
 TRƯỜNG THCS TẢN HỒNG
 ----------  ----------
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 MÔN TOÁN LỚP 6
 “Phát hiện và khắc phục một số sai lầm thường 
 gặp cho học sinh khi giải toán số học lớp 6”
 MÔN: TOÁN
 CẤP: THUNG HỌC CƠ SỞ
 TÊN TÁC GIẢ: NGUYỄN THỊ BÍCH THỦY
 ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: TRƯỜNG THCS TẢN HỒNG
 CHỨC VỤ: GIÁO VIÊN
 Năm hoc: 2021-2022 PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
 Toán học là một môn học khó vì vậy trong khi học toán, học sinh thường 
gặp phải những sai lầm, các em học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với chương 
trình THCS nên còn nhiều bỡ ngỡ gặp không ít khó khăn. Đặc biệt với phân 
môn số học, mặc dù đã được học ở tiểu học, nhưng với những đòi hỏi ở cấp 
THCS buộc các em trình bày bài toán phải lôgíc, có cơ sở nên đã khó khăn nay 
lại càng khó khăn hơn cũng chính vì vậy mà sai lầm trong quá trình học toán 
cũng nhiều hơn.
 Trong quá trình giải toán, học sinh thường mắc những sai lầm, cho dù 
những sai lầm đó thường xảy ra hoặc có thể xảy ra đều là điều đáng tiếc cho bản 
thân học sinh và giáo viên dạy. Nếu trong quá trình dạy học toán, giáo viên đưa 
ra những tình huống sai lầm mà các em dễ bị mắc phải, phân tích và chỉ rõ cho 
các em thấy được những nguyên nhân dẫn đến sai lầm, điều đó sẽ giúp cho các 
em không những khắc phục được sai lầm mà còn hiểu kĩ hơn bài mình đang học. 
Chính vì thế trong khi giảng dạy môn toán 6, kết hợp với việc trao đổi kinh 
nghiệm, tham khảo ý kiến của bạn bè đồng nghiệp, việc phát hiện ra những sai 
lầm thường gặp của học sinh, tìm ra nguyên nhân của nó và biện pháp khắc phục 
là rất quan trọng đối với người học và người dạy. Tôi đã đúc rút thành SKKN:
 “Phát hiện và khắc phục một số sai lầm thường gặp cho học sinh khi 
giải toán số học lớp 6 ”.
2. Phạm vi nghiên cứu:
 Để thực hiện đề tài này, tôi thực hiện nghiên cứu với các em học sinh tại 
đơn vị công tác là Trường THCS Phú Cường. Cụ thể là học sinh lớp 6a, 6b.
3. Thời gian nghiên cứu:
 Đề tài được thực hiện từ ngày 18/ 1/ 2020 đến ngày 30/ 4/ 2021
4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
 Để đạt được mục đích trên, đề tài có nhiệm vụ làm sáng tỏ một số vấn đề 
như sau: 
 + Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về kĩ năng giải Toán.
 + Đề xuất các phương pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng giải Toán cho học sinh.
 + Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài.
5. Mục đích nghiên cứu:
 Chúng ta đã áp dụng đưa sơ đồ tư duy vào trong các môn học, đây cũng là 
một dạng sử dụng hình ảnh vào giảng dạy. Nhưng theo thực trạng hiện nay cá 
nhân tôi thấy như vậy vẫn chưa đáp ứng đủ nhu cầu truyền đạt kiến thức và rèn 
luyện đạo đức cho học sinh trong trường học đặc biệt là bộ môn Toán. Đối với học sinh lớp 6 mới chuyển từ tiểu học lên, các em đang còn bỡ 
ngỡ với cách học, phương pháp học, nhiều em tiếp thu chậm, vì vậy trong các 
tiết học ngoài việc truyền thụ kiến thức cơ bản cho các em, giáo viên cần chú ý 
hình thành cho các em có kỹ năng giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.
 6.1. Ưu điểm
 - Phù hợp với định hướng dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh: 
năng lực tính toán, năng lực hoạt động hợp tác, năng lực hội họa, năng lực đánh 
giá và tự đánh giá, năng lực thuyết trình, ngôn ngữ.
 - Với đối tượng học sinh chưa mạnh dạn về kiến thức, giải pháp này giúp các 
em tự tin, tạo hứng thú, say mê, yêu thích môn học, từ đó nâng cao tính tự giác, 
tích cực, sáng tạo của học sinh.
 6.2. Hạn chế
 - Không phải bài nào cũng dễ dàng thiết kế được cách thức tổ chức thực hiện
 - Điều kiện cơ sở vật chất của nhà trường còn hạn chế, chưa thuận lợi cho 
việc thực hiện: phòng học có máy chiếu chưa đủ, bàn ghế chưa phù hợp với một 
số hoạt động như hoạt động nhóm.
 - Việc tổ chức thực hiện thường mất nhiều thời gian, dễ dẫn đến tính trạng 
"cháy" giáo án.
 6.3. Nguyên nhân
 - Do học sinh bị hổng kiến thức từ các lớp dưới, lâu dần dẫn đến tâm lí ngại 
học, sợ học.
 - Do bản chất của môn Toán đòi hỏi tư duy logic, trừu tượng, yêu cầu cao 
hơn, khó hơn so với một số môn học khác.
 - Một số giáo viên thấy học sinh không chịu khó học, không quyết tâm nên 
cũng ngại tìm các phương án để làm tăng hứng thú học tập của học sinh đối với 
môn Toán.
7. Phương pháp nghiên cứu:
Thực hiện đề tài này, tôi sử dụng các phương pháp sau đây:
 – Phương pháp nghiên cứu lý luận thông qua tài liệu 
 – Phương pháp khảo sát thực tiễn giải bài tập của học sinh .
 – Phương pháp phân tích
 – Phương pháp tổng hợp và đưa ra giải pháp 
 – Phương pháp khái quát hóa
 – Phương pháp kiểm tra nắm bắt kết quả của học sinh.
 - Phương pháp dạy học gợi mở - vấn đáp.
 - Phương pháp dạy học trò chơi. Có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa, khái niệm, tính chất, 
 mà đây lại là vấn đề trọng tâm, yêu cầu học sinh phải nắm và hiểu được trước 
khi làm bài tập.Vẫn có những học sinh có tư tưởng chờ làm bài tập rồi mới học 
kĩ hơn về định nghĩa, khái niệm, nên dễ dẫn đến những sai lầm.
 Kết quả cụ thể trước khi làm sáng kiến đối với học sinh lớp 6 trường 
THCS Phú Cường năm học 2020-2021 như sau: 
 Loại Trung 
 Giỏi Khá Yếu Kém
 bình
Lớp - SS SL % SL % SL % SL % SL %
6A 31 6 19,4 6 19,4 8 25,8 7 22,6 4 12,8
6B 30 5 16,7 7 23,3 8 26,7 7 23,3 3 10
Tổng 61 11 18 13 21,3 16 26,2 14 23 7 11,5
 Tôi được nhà trường THCS Phú Cường phân công giảng dạy môn toán 6, 
qua điều tra bằng cách cho học sinh làm bài viết 15 phút, kiểm tra giữa kì, kiểm 
tra cuối kì, chấm vở bài tập số học của học sinh, tôi nhận thấy trong bài làm của 
học sinh có những sai sót như sau: 
C. CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
 Một số sai lầm khi giải toán về phân số.
 1. Sai lầm khi rút gọn phân số.
 8
 * Bài toán 1: Rút gọn phân số ?
 10
 8 8: 4 2
 HS thực hiện như sau: 
 10 10 : 2 5
 * Nguyên nhân: Học sinh chưa nhớ được tính chất cơ bản của phân số đó:
 a a.n
 b b.n (a, b, n∈Z; n≠0)
 a a : m
 b b : m (a, b, m ∈Z; m∈ƯC(a, b)) 
*Bài tập áp dụng tính chất cơ bản của phân số: ‘Trên hành tinh chúng ta đại 
dương nào lớn nhất ?’
 Hãy điền các số thích hợp vào ô vuông để có đẳng thức đúng. Sau đó viết 
các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng , em sẽ trả 
lời được câu hỏi trên. Giáo viên chỉ cần đưa ra bài làm của hai HS: 
 HS 1: 
 8.5 8.2 8.(5 2) 3
 HS 2: 
 16 8.2 2
Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: 
Biểu thức trên có phải là phân số không? Vì sao?
Cách nào làm đúng, cách nào làm sai? Vì sao?
Từ đó giáo viên nhấn mạnh: Rút gọn như HS 1 là sai vì đã rút gọn khi tử đang ở 
dạng tổng, phải biến đổi tử và mẫu thành tích mới rút gọn được; Lời giải của HS 
2 mới là cách làm đúng và lưu ý học sinh rút kinh nghiệm.
 * Bài tập tương tự:
Bài 1. Rút gọn các phân số sau:
 125 198 3 103 270 11 32 26
 ; ; ; ; ; ; ; 
 1000 126 243 3090 450 143 12 156
 Giải 
 125 1 198 11 3 1 103 1 270 3 11 1 32 8 26 1
 ; ; ; ; ; ; ; 
 1000 8 126 7 243 81 3090 30 450 5 143 13 12 3 156 6
*Bài 2: Một tủ sách có 1400 cuốn, trong đó có 600 cuốn sách toán, 360 cuốn 
sách văn học, 108 cuốn sách ngoại ngữ, 35 cuốn sách tin học, còn lại là truyện 
tranh. Hỏi mỗi loại sách trên chiếm bao nhiêu phần của tổng số sách?
 Giải
 600 3
 Sách toán học chiếm tổng số sách
 1400 7
 360 9
 Sách văn học chiếm tổng số sách
 1400 35
 108 27
 Sách ngoại ngữ chiếm tổng số sách
 1400 350
 35 1
 Sách tin học chiếm tổng số sách
 1400 40
 Sách truyên tranh chiếm 297 tổng số sách
 1400
*Bài 3:
Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ( chú ý rút gọn nếu có thể)
 a) 30 phút b) 25 phút c) 45 phút d) 100 phút
 Giải
 a) 30 phút = 30 giờ = 1 giờ.
 60 2 Phương pháp dạy học trò chơi là phương pháp tổ chức cho học sinh tìm 
hiểu một vấn đề, thực hiện một nhiệm vụ học tập hay thể nghiệm những hành 
động, những thái độ, những việc làm thông qua trò chơi học tập nào đó. Trò chơi 
học tập là hoạt động được diễn ra theo trình tự hoạt động của một trò chơi. Trò 
chơi học tập có những đặc điểm sau:
 + Nội dung trò chơi gắn với kiến thức, thái độ của một môn học hoặc một 
bài học cụ thể
 + Thường được diễn ra trong thời gian, không gian nhất định của giờ học
 + Mọi học sinh đều thu nhận được những nội dung học tập chứa đựng 
trong trò chơi phù hợp với trình độ và lứa tuổi.
 + Khác với trò chơi rèn luyện sức khỏe, giải trí, trò chơi học tập nhằm 
hướng tới sự thông hiểu kiến thức gắn với các nội dung học tập cụ thể của môn 
học, bài học, lớp học.
 Trò chơi: “Ngôi sao may mắn”
 Luật chơi: Chia lớp thành hai đội có 8 ngôi sao khác nhau, mỗi ngôi 
sao chứa một câu hỏi và một phần quà. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món 
quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy 
nghĩ cho mỗi câu hỏi là 15 giây. (Đội nào trả lời đúng nhiều câu hỏi đội đó 
sẽ chiến thắng). 
 x 2 15
Câu 1. Biết . Số x bằng : 
 6 2
 A. −43 B. 43 C. −47 D. 47.
 x 2
Câu 2. Nếu thì x bằng: 
 5 10
 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây đúng:
 1 2 4 5 1 2 3 3
 A. B. C. D. 
 3 6 5 4 2 4 4 4
Câu 4. Cho đẳng thức 4.5 = 2.10. Suy ra:
 4 2 4 2 5 4 4 5
 A. B. C. D. 
 5 10 10 5 2 10 2 10
Câu 5. Phân số 1212 bằng:
 1515
 A. 1 B. 2 C. 12 D. 4
 5 5 5 5
Câu 6. Biểu thức 15 5 bằng:
 25 5
 A. 2 B.15 C. 1 D.1
 3 25 2 
 Nguyên nhân: Do học sinh chưa nắm vững quy tắc đổi dấu, và khi thực 
hiện thấy đơn giản khi tính toán.
 Biện pháp khắc phục:
 Khi chuyển vế ta phải làm gì? Lưu ý khi cộng, trừ hai phân số, nhớ quy tắc 
về dấu. Đưa phương pháp hoạt động nhóm vào bài học.
 Sửa sai: 
 Ta được kết quả đúng: 
Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở - vấn đáp
 Đây là phương pháp dạy học thường xuyên được vận dụng trong dạy học 
các môn học ở THCS. Phương pháp vấn đáp là quá trình tương tác giữa giáo 
viên và học sinh, được thực hiện thông qua hệ thống câu hỏi và câu trả lời tương 
ứng về một chủ đề nhất định được giáo viên đặt ra. Qua việc trả lời hệ thống câu 
hỏi dẫn dắt của giáo viên, học sinh thể hiện được suy nghĩ, ý tưởng của mình từ 
đó khám phá và lĩnh hôi được ý tưởng học tập.
 Đây là phương pháp mà giáo viên không trực tiếp đưa ra kiến thức hoàn 
chỉnh mà hướng dẫn học sinh tư duy từng bước để các em tự tìm ra kiến thức 
mới phải học. Căn cứ vào tính chất và hoạt động nhận thức của học sinh, người 
ta phân biệt các loại: Vấn đáp tái hiện, vấn đáp giải thích minh họa và vấn đáp 
tìm tòi.
 Với suy nghĩ "học thầy không tày học bạn" nên trong quá trình dạy học 
của bản thân, tôi thường khuyến khích học sinh nêu câu hỏi về những vấn đề 
mình thắc mắc. Thông thường, việc hỏi bạn sẽ "dễ" hơn hỏi thầy do nhiều học 
sinh mắc phải tâm lí "ngại" hỏi cô. Bởi vậy ở đây, tôi đặc biệt chú ý tới vấn đáp 
tìm tòi.
 Khi áp dụng phương pháp này, học sinh cả lớp đều được lắng nghe 
thắc mắc và trả lời thắc mắc của bạn, giúp các em hiểu sâu kiến thức hơn. 
HS được hỏi cũng huy động được nhiều kiến thức hơn. Qua đây, ngoài việc 
chiếm lĩnh tri thức, các em còn được rèn luyện tính chủ động, tích cực, tự 
tin, mạnh dạn, phát triển năng lực phân tích, tư duy logic ...
 7 1 3 5 3 3
Bài 1: Tính: a/ b/ 
 3 2 70 12 16 4