Sáng kiến kinh nghiệm Những sai lầm thường gặp của học sinh ở một số bài học trong Toán 6 và biện pháp khắc phục

 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm.
 NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH
 Ở MỘT SỐ BÀI HỌC TRONG TOÁN 6 VÀ
 BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC 
A/ĐẶT VẤN ĐỀ:
 I/LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
 Trong quá trình học toán,học sinh thường mắc những sai lầm,cho dù những 
sai lầm đó thường xảy ra hoặc có thể xảy ra đều là điều đáng tiếc cho bản thân 
học sinh và người dạy.Nếu trong quá trình dạy học toán,ta đưa ra những tình 
huống sai lầm mà học sinh dễ bị mắc phải, chỉ rõ và phân tích cho các em thấy 
được chỗ sai lầm,điều đó sẽ giúp cho các em không những khắc phục được sai 
lầm mà còn hiểu kĩ hơn bài mình đang học.Chính vì thế trong khi trực tiếp giảng 
dạy bộ môn toán 6,kết hợp với việc tham khảo ý kiến của đồng bạn và đồng 
nghiệp.Tôi đã đúc kết,tổng hợp tất cả những sai lầm thường gặp của học sinh 
trong quá trình dạy học,để viết thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm này.
II/GIỚI HẠN ĐỀ TÀI:
 Đề tài này được áp dụng trong khi dạy chương trình toán 6 THCS. 
III/THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:
 -Trong quá trình học toán,học sinh hiểu phần lý thuyết có khi chưa chắc 
chắn hoặc còn mơ hồ về các định nghĩa,các khái niệm,các công thứcnên 
thường dẫn đến sai lầm khi làm bài tập.
 -Có những dạng bài tập,nếu học sinh không chú tâm để ý hay chủ quan xem 
nhẹ hoặc làm theo cảm nhận tương tự là có thể vấp phải sai lầm.
 -Đa số học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa,khái niệm mà đây lại là 
vấn đề quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm và hiểu được trước khi làm bài 
tập,còn học sinh có tư tưởng chờ làm bài tập rồi mới hiểu kĩ hơn về các định 
nghĩa,khái niệm đó,nên dễ dẫn đến sai lầm.
 -Bản thân học sinh lại rất lười nhát trong việc đọc-hiểu các định nghĩa,khái 
niệm,nên trong quá trình giải bài tập gặp rất nhiều khó khăn và hay dễ mắc phải 
những lỗi sai .
B/GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
 I/LẬP KẾ HOẠCH:
 -Đối với mỗi bài học,tiết học nếu có những sai lầm thường xảy ra thì giáo 
viên cần đưa vào ngay tiết dạy để chỉ rõ cho học sinh biết trước những lỗi sai đó.
 -Mỗi sai lầm đưa ra giáo viên còn hướng dẫn học sinh tìm hiểu nguyên nhân 
và có biện pháp khắc phục giải quyết những sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm 
và hiểu thêm bài học.
 II/NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
 Nội dung đề tài thể hiện ở :
 -Mỗi bài học nếu có sai lầm mà học sinh thường mắc phải.
 -Nguyên nhân và biện pháp khắc phục.
 1
 Người viết: Bùi Đức Long - Gv Trường THCS Tân Mộc Đề tài sáng kiến kinh nghiệm.
 -Biện pháp khắc phục:
 Ở đây giáo viên nên đưa ra hai đề bài:
 5x -36 : 18 = 13 và (5x-36):18 = 13
 Yêu cầu học sinh nêu sự khác nhau của hai đề bài .
 GV đưa ra cách giải đúng cho các bài tập trên để HS so sánh.
 5x – 36 : 18 = 13 (5x-36):18 = 13
 5x – 2 = 13 5x – 36 = 13 . 18 
 5x = 13 + 2 5x – 36 = 234
 x = 15 : 5 5x = 234 + 36
 x = 3 x = 270 : 5
 x = 54
 Từ đó đi đến nhấn mạnh sự khác nhau giữa hai đề bài,giữa hai kết quả 
và kết hợp chỉ ra cho học sinh thấy sai lầm trên để học sinh rút kinh nghiệm.
4/ Trong bài: :”Luỹ thừa với số mũ tự nhiên,nhân hai luỹ thừa cùng cơ số”
 -HS thường sai lầm khi tính luỹ thừa:
 Nhiều HS có thể tính 23 = 2.3 = 6
 -Nguyên nhân :
 Do học sinh chưa hiểu kĩ định nghĩa về luỹ thừa và làm theo cảm nhận nên 
đa số HS dễ mắc sai lầm này.
 -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa ra hai cách làm sau:
 Cách 1: 23 = 2.2.2 = 8 Cách 2: 23 = 2 . 3 = 6 
 Yêu cầu HS xác định cách làm đúng,cách làm sai ?Tại sao?
 Từ đó GV nhắc HS không nên tính 23 bằng cách lấy cơ số nhân với số mũ.
5/ Trong bài: “Thứ tự thực hiện các phép tính”
 -Sai lầm HS thường mắc phải là:
 Trường hợp 1: HS tính: 2 . 52 = 102 
 Trường hợp 2: HS tính: 62 : 4 . 3 = 62 : 12
 -Nguyên nhân :
 Do HS chưa nắm kĩ quy ước về thứ tự thực hiện các phép tính.Nên cứ thấy 
thuận lợi là thực hiện.
 -Biện pháp khắc phục:
 Ở đây giáo viên nên đưa ra hai cách làm sau cho mỗi trường hợp:
 Trường hợp 1: Cách 1: 2 . 52 = 102 = 100
 Cách 2: 2 . 52 = 2 . 25 = 50
 Trường hợp 2: Cách 1: 62 : 4 . 3 = 62 : 12 = 36 : 12 = 3
 Cách 2: 62 : 4 . 3 = 36 : 4 . 3 = 9 . 3 = 27
 Yêu cầu HS xác định:
 Cách nào làm đúng,cách nào làm sai ? Vì sao đúng,vì sao sai ?(cho 
mỗi trường hợp)
 Rồi từ đó giáo viên chỉ cho HS thấy chỗ sai là không thực hiện đúng 
theo thứ tự thực hiện các phép tính.Để HS rút kinh nghiệm.
 3
 Người viết: Bùi Đức Long - Gv Trường THCS Tân Mộc Đề tài sáng kiến kinh nghiệm.
 -Nguyên nhân sai lầm:
 HS không xác định được dấu của phép tính và dấu của các số hạng,rất 
lúng túng khi đổi dấu số hạng đầu tiên nằm trong dấu ngoặc (trong trường hợp 
dấu trừ đằng trước dấu ngoặc)
 -Biện pháp khắc phục:
 Giáo viên chỉ cần coi trọng việc rèn luyện cho HS tính cẩn thận khi thực 
hiện “bỏ dấu ngoặc” hoặc “đặt dấu ngoặc” khi đằng trước có dấu “-“
 Chỉ cho HS biết được đâu là dấu của phép tính và đâu là dấu của số hạng 
hoặc có thể đưa ra tình huống tổng quát sau:
 Thực hiện bỏ dấu ngoặc: -(a - b + c - d) 
 Cách1: -(a - b + c - d)= -a +b - c + d
 Cách2: -(a - b + c - d) = a +b - c + d
 Yêu cầu HS xác định dấu của các số hạng trong ngoặc
 Hỏi cách làm nào đúng,cách làm nào sai ? vì sao ?
 Từ đó giáo viên cho HS rút kinh nghiệm khi thực hiện quy tắc dấu ngoặc.
9/ Trong bài: “Bội và ước của một số nguyên”
 -HS thường sai lầm khi tìm tất cả các ước của một số nguyên như:
 Khi tìm tất cả các ước của 6.
 Nhiều HS thực hiện: ước của 6 là 1;2;3;6
 -Nguyên nhân sai lầm:
 Do HS có thói quen tìm các ước của một số tự nhiên,nên khi tìm các ước 
của một số nguyên,HS thường quên đi các ước là các số âm.
 -Biện pháp khắc phục:
 Trong bài học này giáo viên đưa ra hai cách làm tìm tất cả các ước của 6.
 Cách 1: ước của 6 là 1;2;3;6
 Cách 2: ước của 6 là 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6
 Yêu cầu HS xác định kĩ yêu cầu đề bài.
 Trong các cách làm trên cách nào làm đúng,cách nào làm sai ?Tại sao
 Từ đó rút ra kinh nghiệm cho loại bài tập này.
10/ Trong bài: “Rút gọn phân số”
 -HS dễ mắc sai lầm sau:
 4 4 : 2 2
 Khi rút gọn phân số 
 9 9 : 3 3
 -Nguyên nhân sai lầm:
 Do HS chưa nắm vững tính chất cơ bản của phân số và chỉ thấy rất thuận 
tiện khi đem 4:2 và 9:3 nên dẫn đến sai lầm.
 -Biện pháp khắc phục:
 4 4 : 2 2
 Giáo viên đưa ra tình huống 
 9 9 : 3 3
 Yêu cầu HS xác định cách làm này đúng hay sai,nếu sai vì sao sai và sửa 
lại cho đúng?
 5
 Người viết: Bùi Đức Long - Gv Trường THCS Tân Mộc Đề tài sáng kiến kinh nghiệm.
 3 2
 HS2: vì 3 > 2 và 7 > 5
 7 5
 Theo em thì cách suy luận HS nào đúng ? vì sao ? 
 Em có thể lấy một ví dụ khác để chứng minh cách suy luận của HS đó là 
sai không?
 3 1 3 1 3 1
(ví dụ:so sánh hai phân số va Vì 3 > 1 và 7 > 2 nên là sai vì )
 7 2 7 2 7 2
 Từ đó giáo viên lưu ý HS khi so sánh các phân số không được suy luận 
theo kiểu HS2.
12/ Trong bài: “Phép cộng phân số”
 -Sai lầm của HS khi:
 - Cộng hai phân số không cùng mẫu:
 HS sẽ thực hiện
 2 3 2 3 5
 5 2 5 2 7
 -Ngyuên nhân sai lầm:
 Do HS không nắm vững được quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu và 
không cùng mẫu và cảm thấy dễ dàng khi lấy tử cộng tử và mẫu cộng mẫu.
 -Biện pháp khắc phục:
 2 3
 Ở trường hợp này giáo viên đưa ra hai cách cộng hai phân số va như 
 5 2
sau:
 2 3 2 3 5
 Cách 1: 
 5 2 5 2 7
 2 3 4 15 19
 Cách 2: 
 5 2 10 10 10
 Hỏi cách nào làm đúng?Cách nào làm sai?Tại sao
 Từ đó giáo viên cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu.
13/ Trong bài: “Tính chất cơ bản của phép nhân phân số”
 -HS dễ mắc sai lầm khi thực hiện dạng toán sau:
 1 1 2 5 1 1 7 1 7 9 14 23
  
 2 3 3 3 2 3 3 2 9 18 18
 -Nguyên nhân:
 HS chưa nắm vững được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép 
cộng,nên đã bỏ dấu ngoặc thứ nhất dẫn đến lời giải sai.
 -Biện pháp khắc phục:
 Giáo viên đưa ra tình huống
 1 1 2 5 1 1 7 1 7 9 14 23
  
 2 3 3 3 2 3 3 2 9 18 18
 Yêu cầu HS tìm chỗ sai trong lời giải và sửa lại cho đúng.
 7
 Người viết: Bùi Đức Long - Gv Trường THCS Tân Mộc Đề tài sáng kiến kinh nghiệm.
 -Nguyên nhân:
 HS không nhìn thấy điểm chung giữa hai đường thẳng trên hình vẽ
 -Biện pháp khắc phục:
 Giáo viên đưa hình vẽ trên lên bảng và nói đường thẳng không bị giới 
hạn về hai phía,vậy ở hình vẽ trên:
 Hai đường thẳng a và b có cắt nhau không?Tại sao?
 Từ đó giáo viên có thể lưu ý HS đường thẳng không bị giới hạn về hai 
phía,nên ở trường hợp trên đường thẳng a sẽ cắt đường thẳng b.
2/ Trong bài: “Đoạn thẳng”
 -HS dễ sai lầm ở dạng bài tập sau:
 Cho hình vẽ: B
 A M
 d
 C
 Hãy xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào?
 HS dễ dàng trả lời đường thẳng d cắt đoạn thẳng BC tại M
 -Nguyên nhân sai lầm:
 Trong khi học bài này,ta thường chỉ cho HS thấy đường thẳng cắt đoạn 
thẳng trên hình vẽ rất đơn giản,là chỉ xét 1 đoạn thẳng và 1 đường thẳng.Nên khi 
ở dạng hình vẽ trên HS rất khó nhận ra đường thẳng cắt các đoạn thẳng tại các 
mút của đoạn thẳng,vì thế dễ dẫn đến sai lầm.
 -Biện pháp khắc phục:
 Trong bài học này giáo viên đưa ra hình vẽ trên.
 Yêu cầu HS xác định đường thẳng d cắt những đoạn thẳng nào?giao điểm tại 
đâu?
 Từ đó lưu ý HS ở chỗ đường thẳng có thể cắt đoạn thẳng tại hai mút của 
đoạn thẳng,cụ thể như hình vẽ trên để HS rút kinh nghiệm.
3/ Trong bài: “Vẽ góc cho biết số đo”
 -HS dễ mắc sai lầm khi làm dạng bài tập sau:
 Hãy vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia OA :
 Hai góc AOB = 400 và AOC = 1300
 HS sẽ dễ vẽ sai trong trường hợp này:
 9
 Người viết: Bùi Đức Long - Gv Trường THCS Tân Mộc