Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp khắc phục những sai sót khi giải toán liên quan đến bội và ước Lớp 6

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 Họ và tên người thực hiện : NGUYỄN THỊ NGỌC MỸ
 Chức vụ : Giáo viên Tổ: Toán
 Đơn vị: Trường THCS Phan Bội Châu
 Quận 12, ngày 20 tháng 02 năm 2019
 NĂM HỌC 2016 - 2017 Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Phan Bội Châu
* GIỚI THIỆU CỦA ĐƠN VỊ TỔ KHỐI
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
* XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
...................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
*NHẬN XÉT CỦA CẤP TRÊN TRỰC TIẾP:
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Nguyễn Thị Ngọc Mỹ Trang 3 Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Phan Bội Châu
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
 Hiện nay với sự phát triển mạnh mẽ của đất nước, đặc biệt là sự phát triển 
như vũ bão của khoa học kĩ thuật. Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi 
tầm nhìn và phương thức hoạt động là yêu cầu tất yếu vì sản phẩm của giáo dục là 
nhân cách của con người. Nó quyết định vận mệnh tương lai của một đất nước, 
điều này thể hiện rõ: “Coi giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu cùng với khoa 
học công nghệ là yếu tố quyết định góp phần phát triển khoa học và xã hội”. Do đó 
cần phải đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục và đào tạo của Việt Nam theo 
hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế. 
 Trong giáo dục, môn toán có một vị trí quan trọng. Trong nhà trường các tri 
thức toán giúp học sinh học tốt các môn học khác, trong đời sống hàng ngày thì có 
được các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng,... từ đó 
giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động trong thời kì 
công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. 
 Thực tế, đa số học sinh đều rất ngại học toán so với các môn học khác, đặc 
biệt là học sinh đầu cấp THCS. Do lần đầu tiên tiếp xúc với môi trường mới, khi 
học đa số các em vận dụng kiến thức tư duy còn nhiều hạn chế, khả năng suy luận 
chưa nhiều, khả năng phân tích chưa cao do đó việc giải toán của các em gặp nhiều 
khó khăn. Vì thế ít học sinh giải đúng, chính xác, gọn và hợp lí.
 Mặt khác trong quá trình giảng dạy do năng lực, trình độ giáo viên mới chỉ 
dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ trên tinh thần của sách giáo khoa mà chưa có 
phân loại dạng toán, chưa khái quát được cách giải mỗi dạng toán cho học sinh. Do 
đó muốn bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh phải diễn đạt mối quan hệ 
những dạng toán này đến dạng toán khác. Vì vậy nhiệm vụ của người thầy giáo 
không phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là người thầy là người định 
hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài toán.
 Trong chương trình môn toán THCS hiện nay, chương trình của mỗi khối có 
một nét đặc trưng riêng song luôn có sự gắn kết bổ sung giữa các đơn vị kiến thức 
Nguyễn Thị Ngọc Mỹ Trang 5 Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Phan Bội Châu
 Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về năng lực giải Toán.
 Đề xuất các biện pháp sư phạm để bồi dưỡng năng lực giải Toán cho HS.
 Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc tài liệu sách báo, tạp chí, Internet có 
nội dung liên quan đến bồi dưỡng năng lực giải Toán.
 Phương pháp phân tích, tổng hợp: phân tích các số liệu từ tài liệu để sử dụng 
trong đề tài. Sau đó tổng hợp các số liệu.
 Phương pháp điều tra, quan sát: Tìm hiểu thực trạng về năng lực giải Toán 
của học sinh lớp 6.
II. NỘI DUNG CHÍNH – BIỆN PHÁP THỰC NGHIỆM – KẾT QUẢ
1) CỞ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
 Trong quá trình dạy học nhiều năm ở trường THCS tôi nhận thấy đa số học 
sinh chưa phát huy hết năng lực giải toán của mình, nhất là học sinh đầu cấp THCS 
đối với môn số học 6 là bước khởi đầu quan trọng nhất để hình thành khả năng 
phân tích giải toán cho học sinh.
 Qua khảo sát cho học sinh làm bài kiểm tra ở lớp 6A5 của trường THCS 
Phan Bội Châu năm học 2016-2017 (chưa áp dụng đề tài )
 Trung Dưới trung 
 Tổng số Giỏi Khá
 bình bình
 90 22 25 31 12
 Tỉ lệ % 24,4 27,8 34,5 13,3
 Tôi rút ra được một số kết luận như sau:
a) Về phía GV
 Trong quá trình dạy học, một số ít giáo viên chúng ta còn chưa kiểm tra chặt 
chẽ việc tự học ở nhà của học sinh, mà thường giáo viên chỉ kiểm tra sơ sài, hướng 
dẫn qua loa, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng của đồ dùng dạy học, đặt câu hỏi 
Nguyễn Thị Ngọc Mỹ Trang 7 Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Phan Bội Châu
 5/ Sai sót do không biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện hoặc trình bày 
rập khuôn, máy móc.
 Do đó, khắc phục những sai sót là rất cần thiết đối với học sinh lớp 6 để tạo 
nền tảng cho các lớp sau. 
b) Về phía HS
 Khả năng tính toán của các em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các 
phương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đoán kết quả của một số em 
còn hạn chế và khả năng khai thác bài toán.
 Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh 
không có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó tổng 
hợp lại, không chuyển đổi được từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ số học 
hoặc không tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán về bội và ước, từ đó cần 
có khả năng so sánh các cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí. Nhiều học sinh 
một bài giải không xác định được đáp án đúng và sai. Vận dụng các cách giải đó để 
có thể tạo ra một bài toán mới tổng quát hơn.
c) Nguyên nhân 
 - Do học sinh bị mất căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên và số nguyên. 
 - Cách trình bày lời giải một bài toán chưa thật chặt chẽ và thực hiện các 
phép tính chưa chính xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực hiện cho hợp lí.
 - Chưa có phương pháp học tập hợp lí; Chưa xác định đúng các dạng toán; 
 - Chưa có thời khóa biểu học ở nhà cụ thể; Không giải được nhiều bài tập ở 
 lớp. Chưa học lý thuyết đã làm bài tập.Chưa nắm kiến thức một cách có hệ 
 thống. Một số học sinh yếu chưa có cố gắng trong học tập, thiếu tập trung 
 trong tiết học thậm chí lười ghi cả bài giải mẫu của giáo viên.
 - Thiếu sự quan tâm của gia đình trong việc học ở nhà do đó các em chỉ làm 
bài tập “qua loa, lấy lệ” rồi đi chơi. 
Nguyễn Thị Ngọc Mỹ Trang 9 Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Phan Bội Châu
 - Bài tập về nhà cần hướng dẫn.
 - Phối hợp với phụ huynh trong việc học tập của con em, thường xuyên trao đổi 
 thông tin học tập.
 Nắm bắt được nguyên nhân và đã kịp thời đưa ra biện pháp giải quyết nguyên 
nhân nhưng học sinh vẫn mắc phải những sai sót.Vì vậy, tôi đã xác định các luận 
điểm và đưa ra biện pháp khắc phục. Sau đây tôi sẽ đi sâu diễn giải các luận điểm 
với mỗi dạng bài tôi sẽ chỉ ra những sai sót qua các ví dụ minh chứng đã gặp và chỉ 
rõ các biện pháp khắc phục đã thực hiện.
2.4. Các ví dụ minh họa 
 a ) Sử dụng ký hiệu toán học: 
 Trong quá trình giải quyết dạng toán về ước và bội, việc sử dụng ký hiệu 
toán học đóng vai trò khá quan trọng. Vì vậy đối với các kiến thức về tập hợp nếu 
học sinh không hiểu và nắm vững các ký hiệu, cách ghi ký hiệu nên dẫn đến sai sót 
trong trình bày.Đại bộ phận học sinh yếu và trung bình yếu.
 Ví dụ 1: Bài tập 136/ 53 SGK tập 1. 
 Học sinh ghi tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6:
 A = 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36 mà không dùng dấu ngoặc nhọn để chỉ tập hợp A
 Hoặc giữa các phần tử bằng số mà học sinh chỉ ghi dấu phẩy (,) mà không ghi 
dấu chấm phẩy (;) như A = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36 } 
 Hoặc thiếu dấu bằng “ = ” chẳng hạn như:
Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9.
 B {0; 9; 18; 27; 36 }
hoặc ghi ký hiệu tập hợp bằng chữ in thường 
 b = {0; 9; 18; 27; 36 }
- Phần đông học sinh sử dụng không thành thạo các ký hiệu:  ; ; ;  
 Chẳng hạn: ƯC ( 4; 6 ) = Ư ( 4 )  Ư ( 6 ) ( sai dấu  )
hay thay vì ghi 6 ƯC ( 12; 18 ) học sinh lại ghi 6  ƯC (12;18 ) 
Nguyễn Thị Ngọc Mỹ Trang 11 Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Phan Bội Châu
 1
Sai do các em không chia cho ước các thừa số nguyên tố mà thực hiện phép chia 
hết.
 Hoặc BCNN (8; 18; 30 ) = 23 . 32 . 5 = 6 . 9 . 5 = 270 ( Sai do học sinh tính toán 
sai 23 =6 )
 Biện pháp:
 Với những sai sót này đòi hỏi giáo viên phải nhắc nhở học sinh cẩn thận với từng 
con số, từng phép tính, khi thực hiện xong mỗi một phép tính, mỗi một bài toán các 
em cần “ dò ” lại bài, có thể qua phép toán ngược hoặc làm lại lần hai xem có nhầm 
lẫn con số, phép tính nào không ? Việc làm này cần được tập thành thói quen thường 
xuyên khi giải toán. Thông qua các bài tập ở bảng lớp trong từng tiết dạy giáo viên 
cũng hướng dẫn sửa sai tương tự để học sinh dần đi vào nếp, dần dần tạo được tính 
cẩn thận, chính xác.
 c) Sai sót do không nắm vững hệ thống kiến thức:
 Khi tìm ƯCLN và BCNN của 2 hay nhiều số, ngoài việc mắc phải những sai sót 
như đã nói ở trên học sinh còn khá nhiều sai sót cơ bản do không nắm vững hệ thống 
kiến thức. Chẳng hạn cách viết ký hiệu ƯCLN và BCNN, học sinh vẫn còn nhầm lẫn 
giữa hai ký hiệu này do không hiểu rõ bản chất của ƯCLN là “ số lớn nhất trong tất 
cả các ƯC ” hoặc BCNN là “ số nhỏ nhất khác 0 trong các BC ”. Sau khi học bài 
ƯCLN và BCNN, học sinh vẫn không vận dụng được cách tìm ƯC thông qua ƯCLN 
hoặc BC thông qua BCNN mà vẫn giữ thói quen tìm ƯC hoặc BC qua các bài trước 
vừa mất nhiều thời gian vừa không liên kết kiến thức.
 Khi tìm ƯCLN và BCNN, học sinh còn mất khá nhiều công sức khi phân tích một 
số ra thừa số nguyên tố do không nắm vững sàng Ơ- ra –tô- xten, không thuộc các số 
nguyên tố nhỏ hơn 100. Do không hệ thống được kiến thức, phân biệt được sự giống 
và khác nhau giữa cách tìm ƯCLN và BCNN nên học sinh mắc rất nhiều sai sót khi 
tìm ƯCLN và BCNN dẫn đến những sai sót đáng tiếc sau này khi giải bài toán giải 
liên quan đến bội và ước và tìm mẫu số chung ở phần phân số.
Nguyễn Thị Ngọc Mỹ Trang 13