Đề cương SKKN Dạy học phát triển năng lực cho học sinh thông qua các cách khai thác một bài toán

 PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ VINH 
 ĐỀ CƯƠNG 
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
Dạy học phát triển năng lực cho học sinh thông qua các 
 cách khai thác một bài toán 
 Mã số........................................... 
 Họ tên : Phan Thị Thành 
 Đơn vị công tác : Giáo viên trường THCS Lê Lợi 
 Môn dự thi : Toán học 
 Vinh – NĂM 2021
 0 
 1
 Cách 2: Định hướng cho học sinh tách thành hiệu của hai phân số trong 
 20
 1
đó phân số bị trừ là 
 4
2.2. Khai thác bài toán theo hướng thứ hai: Phát biểu bài toán tương tự. 
 GV đặt hệ thống câu hỏi như sau: 
 Hỏi: Bạn nào nêu được bài toán tương tự 
 1111
 Trả lời: Điền phân số thích hợp vào ô vuông: −=; −= 
 3547
 Hoặc có em thì tìm được bài: Tìm x: 
 1111
 −=x ; −=x  
 3 12 6 42
 1
 Bài toán 1: Hãy viết phân số thành hiệu hai phân số mà tử số của mỗi 
 24
phân số bằng 1 
2.3. Khai thác theo hướng thứ 4: Phát biểu bài toán tổng quát. 
 1
 Nhận xét: Theo hướng tư duy ở trên thì chính là hiệu của 
 n( n+ 1)
 11 1
 − . Vậy phân số ta có thể tách thành hiệu của hai phân 
 n n+ 1 n( n++ 1)( n 2)
 11
số − . 
 n( n+ 1) ( n + 1)( n + 2)
 - Trên cơ sở tư duy đó, ta có bài toán tổng quát sau: 
 Bài toán 2: Bài toán tổng quát: 
 Cho n, k * Chứng minh rằng: 
 1 1 1 1
 =−. 
 n( n+ 1)( n + 2) ....( n +k) k n( n + 1) ...( n + k − 1) ( n + 1)( n + 2) ...( n + k )
 Việc đưa ra bài toán trên sẽ giúp HS hình thành phát triển tư duy từ cụ thể 
đến trưù tượng. Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực giải quyết vấn 
đề toán học, kích thích sự tìm tòi, đam mê, khám phá cho các em. 
2.4. Khai thác bài toán theo hướng thứ năm: Phát biểu bài toán mới 
 Trước hết tôi đưa ra bài tập sau: 
 Bài toán 3: Tính nhanh các biểu thức sau: 
 1 1 1 1
 a) A = + + +  + ; 
 1.2 2.3 3.4 8.9
 2 
 1 1 1 1 *
Đỗi với lớp học sinh khá,giỏi thì Từ CT: =− (n,m ) 
 n( n++ m) m n n m
3. Kết luận: 
 Việc áp dụng giải pháp này vào giảng dạy tôi thấy đã tạo sự chú ý, tạo 
được những hứng thú học tập cho học sinh, các em phản ứng nhanh nhẹn, linh 
hoạt, tự tin hơn khi tìm tòi các tri thức mới trước một bài tập cơ bản từ sách giáo 
khoa. Khi làm các dạng bài tập tính tổng phân số theo quy luật các em thấy tự 
tin hẳn và không còn lúng túng, trình bày rõ ràng hẳn. Không những với hướng 
khai thác trên học sinh có thể giải quyết tốt các bài toán liên quan đến tính tổng 
phân số theo quy luật mà nó còn giúp ích cho học sinh biết cách định hướng, 
khai thác một bài toán bất kỳ nào đó. Và học sinh sẽ không còn lúng túng, mất 
phương hướng trước một bài toán. 
 4